Η Άλλα Μορόζοβα αποφοίτησε από το Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας.

Από το 1995 είναι διδάκτορας. Το θέμα της διατριβής της: «Ομάδα “Εμπρός” (Вперёд): σχηματισμός, πρόγραμμα, δραστηριότητα (1909-1917)».

Το 1994-2005 εργάστηκε στο εκδοτικό οίκο «ΡΟΣΣΠΕΝ» («РОССПЭН»).

Το 2005-2015 ήταν διευθυντής του εκδοτικού οίκου του Διεθνούς Πανεπιστημίου της Μόσχας.

Από το 2012 είναι ανώτερος ερευνητής στο Ινστιτούτο Ρωσικής Ιστορίας της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών.

Τομείς ενδιαφέροντος: ιστορία του Ρωσικού σοσιαλδημοκρατικού κόμματος, βιογραφία και δράση του Αλεξάντερ Μπογκντάνοφ, υποκουλτούρα των Ρώσων επαναστατών, πολιτικοί κρατούμενοι στη Ρωσία (δεκαετία του 70 του 19ου αι. – δεκαετία του 20 του 20ου αι.).